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一.非负数法
1.正数和零统称为非负数。常见的非负数有以下几种形式:
(1)绝对值，即对于任意实数a总有|a|>0;
(2)实数的偶数次幂,即a 是实数，则a²>0(当a 0 时，为整数:a=0时，m为正整数);
(3)算术平方根，即形如√a的二次根式,具有双重非负性:①被开方数a>0,@√a≥0.另外,√a²=lal.
2.性质:
(1)最小的非负数是零，没有最大的非负数;
(2)如果有限个非负数的和为零，则各个非负数必须同时为零。
应用非负数法解题的关键在于能否识别和通过变形发现题目中的非负数，并能正确运用非负数的有关概念和性质巧妙转化。
二.递推法
递推法是一种重要的数学方法，特点是已知条件和所求问题总存在一定的关系，在计算时，找到前后过程的关系，是递推法应用的关键许多著名的数学问题，如斐波那契数列就是一个典型的递推型数列.
用递推法解题的一般步骤:
①确定初始值；
②列出符合题意的递归关系式一一递归方程；
③解这个方程.
三.估算法
估算法常用“夹逼法”，其基本特征是在一定范围内对计算结果进行大致的估计，本质是在允许的范围内，迅速确定近似值的方法.
估算法遵循的三个原则:
①符合题设条件原则;
②合理性原则;
③方便运算原则.
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